Démonstration du Principe de Raison Suffisante à partir d’une version plus faible

Selon R. Gale et A. Pruss, on peut déduire le Principe de Raison Suffisante à partir d’un principe plus faible.

Principe Faible de Raison Suffisante : Pour toute proposition contingente vraie, p, il y a un monde possible w qui contient les propositions pq et q explique p.

Principe Fort de Raison Suffisante : Pour toute proposition contingente vraie, p, il y a une proposition q et q explique p.

Voici comment procède la démonstration :

  1. Postulat : Pour toute proposition contingente vraie, p, il y a un monde possible w qui contient les propositions pq et q explique p.
  2. Hypothèse : p est contingentement vrai et il n’y a pas d’explication de p.
  3. Il y a un monde possible w qui contient les propositions (p et il n’y a pas d’explication de p), q et que q explique (p et il n’y a pas d’explication de p). Dérivé de 1 et 2.
  4. Dans w, q explique p. Vrai car une explication se distribue sur une conjonction.
  5. Dans w, la proposition p a à la fois une explication et n’a pas d’explication. Dérivé de 3 et 4.
  6. Il est faux que p est contingentement vrai et il n’y a pas d’explication de p. Dérivé de 2-5 par preuve indirecte.
  7. Il est faux que pour toute proposition p que p est contingentement vrai et qu’il n’y a pas d’explication de p. Dérivé de 6.

Bibliographie :

  • WAINRIGHT W. (dir.), Oxford Handbook of Philosophy of Religion, p. 125.

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